计算与比较能力培养
doc_id: 职测-基础阶段-讲义-2492632-2727ac6fa6
subject: 01-职测
module: 04-资料分析
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source_pages: 215-232
ocr_status: review-required学习提要
- 本节先保留逐页原文，学习时可在此补充定义、解题步骤、易错点和变式题。
- 例题、答案和公式请以原始 PDF 对应页核对；OCR 可疑页见
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章节概述（备考定位）
1. 考试大纲
- 现有讲义未提供本章独立大纲表述。本章承接概念与列式训练，针对资料分析题中的计算和数量比较，培养在有限时间内快速运算和判断选项的能力。
- 依据本章导学，有效内容覆盖尾数法、特殊数字法、有效数字法和比较大小四节。
2. 考察内容
- 尾数法：多位数加减结果末一位或末几位的判断、借位及小数补0等注意事项。
- 特殊数字法：常见分数对应百分数、方法应用与放缩判断。
- 有效数字法：乘除计算的估算及有效数字取舍原则。
- 比较大小：观察比较法、同位比较法和增长量大小比较。
- 资料分析选择题的估算思路：结合算式复杂程度和选项差距，判断是否需要精确计算。
3. 能力要求
- 根据算式结构和选项特征选择尾数、特殊数字、有效数字或比较方法。
- 在加减、乘除和数量比较中进行合理近似、放缩和取舍，控制计算误差。
- 识别增长量等比较对象的构成关系，使用适当比较法快速排序或判断大小。
- 在限时条件下将列式结果转化为可判定的选项结论。
逐页原文
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 第二章计算与比较能力培养 章节概述 通过上章内容讲解了资料分析中的常考概念及核心公式，同时也进行了列式训练。列式只是资料分析 解题的第一步，列式后还需要计算或者比较大小才能选出选项。资料分析的计算相对复杂，计算量较大， 因此如何在有限时间内快速运算，是资料分析做题和得分的关键。 在资料分析的计算中，乘除计算类考查最多，占比约70%，主要用有效数字法，特殊数字法等估算方 法解题；比较排序题占比也较高，主要用观察比较法、同位比较法等方法比较。还有少部分题目涉及加减 计算，这类题目一般较简单，可用尾数法，有效数字法，直接加减等方法快速计算。 很多考生觉得资料分析运算复杂，尤其针对多公式结合的复杂乘除列式，更是望而却步。其实对于资 料分析中的计算，需要注意：资料分析是选择题而非填空题，选择题的选项与选项之间必然有差距。一般 来说，列式越复杂选项差距也就越大，所以对于资料分析的计算，很多时候是不需要算出精确结果，只要 能快速估算，选出答案即可。 章节导学 内容速览 重点知识 考查难度 考察频次 重要性 ①方法应用 第一节尾数法 ★★★ 低 ★★★ ②注意事项 ①常见分数对应百分数 第二节特殊数字法 ②方法应用 ★★★★ 中 ★★★★ ③放缩判断 ①方法应用 第三节有效数字法 ★★★★ ★★★★★ ②取舍原则 ①观察比较法 第四节比较大小 ②同位比较法 ★★★★ 中 ★★★★ ③增长量大小比较 211
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第一节 尾数法 理论精讲 基本概念 通过确定多位数加减法中加减结果的末一位或末几位数字，并结合选项来确定答案的方法叫做尾数法。 应用列式类型 简单的加减运算，选项末一位或末几位不相同（一般选项末三位之内不同的计算优先考虑）。 三、注意事项 （一）末一位相同加减末两位 （二）尾数相减不够减时需要借位 （三）小数位数不够记得补“0“ 经典例题 【例题1】 15424+147821+66937+45794+44715-50147=（) A.261578 B.269561 C. 270544 D.286533 【例题2】 155698-32170+94951-65887-56520+23654+54752=（） A.174478 B.174468 C.174558 D.174498 【例题3】 58964.2-32164.5-12694.6+5226.1=（ A.18453.1 B.18992.4 C.19331.2 D.19367.8 【例题4】 8943.7-2713.43-4680.2-1388.68=（) A.189.54 B.177.49 C.169.59 D.161.39 212
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题5】 2016年，全国能源消费总量（万吨标准煤）436000万吨，同比增长1.4%；煤炭消费量270320万吨， 同比下降13%；石油消费量79788万吨，同比增长1.4%；天然气消费量27904万吨，同比增长10.0%；水 电、核电、风电消费量为57988万吨，同比增长11.5% 问题：2016年煤炭消费量比其他三类能源消费量之和约高多少万吨? A.6104 B.89210 C.102010 D.104640 【例题6】 2016-2017年某海关进口矿砂量值表 单位：万吨、亿元 2017年12月 2017年1至12月 2016年1至12月 项目 数量 金额 数量 金额 数量 金额 进口贸易总值 194.4 2011.1 1636.7 其中：矿砂 251.4 32.0 2838.1 368.5 2288.2 223.7 其中：铁矿砂及其精矿 205.0 8.2 2002.0 103.9 1622.0 63.4 锰矿砂及其精矿 11.9 1.7 233.5 27.5 225.9 17.4 铜矿砂及其精矿 17.0 18.8 179.6 183.8 147.7 112.3 铬矿砂及其精矿 5.5 0.8 104.6 17.1 38.0 3.7 铅矿砂及其精矿 0.6 0.7 7.0 8.2 6.5 4.3 锌矿砂及其精矿 1.2 0.9 21.4 15.7 28.5 12.1 钛矿砂及其精矿 3.7 0.5 33.3 4.0 26.9 2.0 问题：2017年全年，该海关总计进口铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛之外的矿砂及其精矿约多少亿元？ A.0.4 B. 3.2 C. 6.5 D. 8.3 213
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第二节 特殊数字法 理论精讲 基本概念 （一）方法介绍 特殊数字法是指将列式中的百分数转换成近似的特殊分数，从而简化运算的一种方法。 （二）常用百分数与分数转化： 1 1 50% 33.3%~ 1 25% 20% 2 3 4 5 1 1 1 1 16.7% 14.3% 12.5% 11.1% 6 2 8 9 1 1 1 1 10% 9.1% ~ 8.3% ≈ 7.7% ≈ 10 11 12 13 1 1 1 1 7.1% ≈ 6.7% ~ 6.25% = 5.9% ~ 14 15 16 17 1 1 5.6% ~ 5.3%~ 18 19 、应用列式类型 （一）Axx%型 直接将x%转化为相等或近似相等的百分数参与运算。 A xx%型 1+ x% A 关于 ×x%型列式的计算，有以下规律： 1 + x% A A 1 A x x% ≈ 当x%≈÷时，1+x% n n+1 n 1+ n A A A 当x%≈-~时，1+x% 1 n n-1 n n 214
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 三、判断放缩 使用特殊数字法计算 A ×x%时，会将x%转换为接近的简单分数，此时x%在参与实际运算时其 1 + x% 数值发生了变化，因此需要判断x%的变化导致结果偏大还是偏小来选择选项。放缩原理如下： x% 1 1 1+ x% 1+ x% 1 x% 1.若x%变大，则 变小, 变大，选择比计算结果偏小的选项。 1 + x% 1+ x% 1 x% 2.若x%变小，则 变大, 变小，选择比计算结果偏大的选项。 1+ x% 1+ x% 经典例题 【例题1】 7982×6.7%≈（) A.534.8 B.539.4 C.542.3 D.550.1 【例题2】 457353 ×24.6% ≈（ 1+ 24.6% A.6万 B.7万 C.8万 D.9万 【例题3】 14874 x14.2% ≈（ 1-14.2% A.2263 B.2462 C.2685 D.2914 【例题4】 66091 x8.4% ≈（ 1+ 8.4% A.5121 B.5331 C.5080 D.4847 【例题5】 2022年，全国海洋渔业增加值4343亿元，比上年增长3.1%。全国海水产品产量3459.53万吨，同比 增长 2.1% 2022年，广东省海洋渔业增加值为538亿元，同比增长0.9%。全省海水产品产量458.39万吨，同 比增长0.7%，其中，海水养殖产量339.67万吨，同比增长1.0%；海洋捕捞产量118.72万吨，其中远洋捕 捞产量6.3万吨。 问题：2022年，全国海水产品产量同比增长（）。 215
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 A.小于40万吨 B.40万吨到60万吨 C.60万吨到80万吨 D.超过80万吨 【例题6】 2023年上半年，交通运输经济运行持续恢复，整体好转，人员流动大幅增加，货运量，港口货 物吞吐量同比均实现较快增长，为推动经济回升向好提供了有力保障。2023年上半年，完成营业性货运 量259.3亿吨，同比增长6.8%；完成营业性客运量43.2亿人，同比增长56.3% 2023年上半年营业性货运客运情况 营业性货运量 营业性客运量 方式 同比增长率 同比增长率 (亿吨) (亿人) 公路 190.1 7.5% 21.4 18.6% 水路 44.2 7.7% 1.2 146.8% 铁路 24.9 0.6% 17.7 124.9% 民航货邮 327.6 (万吨) 6.4% 2.8 140.2% 问题：2023年上半年，完成营业性客运量最多的交通方式，其客运完成量比2022年上半年增加了约 ）亿人。 A. 0.7 B.1.6 C. 3.4 D.9.8 【例题7】 2020年1-11月份规模以上工业企业主要财务指标 行业 营业收入 营业成本 1-11月 同比增长 1-11月 同比增长 (亿元) (%) (亿元) (%) 总计 942246.2 0.1 792225.2 0.1 煤炭开采和洗选业 17794.7 -9.7 12581.5 -8.1 石油和天然气开采业 5963.4 -20.7 4447.1 -2.9 黑色金属矿采选业 3532.9 9.0 2785.2 8.7 有色金属矿采选业 2356.9 -5.2 1683.1 -7.6 非金属矿采选业 3114.4 -1.4 2361.3 -2.5 采选专业及辅助性活动 1685.9 -10.1 1604.5 -9.6 其他采矿业 8.6 -69.3 6.4 -74.5 农副食品加工业 42511.1 2.3 38514.0 2.4 食品制造业 17562.0 2.0 13598.6 1.7 酒、饮料和精制茶制造业 13257.8 -2.7 8835.0 -4.5 216
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 烟草制造业 10959.5 3.3 3420.7 -4.2 纺织业 20211.5 -7.4 17785.0 -8.5 问题：2020年1-11月份石油和天然气开采业营业收入同比下降量约为（）亿元。 A.1425.8 B.1556.7 C.1645.6 D.1722.3 217
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第三节 有效数字法 理论精讲 、基本概念 （一）有效数字 对于一个数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为这个数的有效数字。 （二）有效数字法 通过对列式保留有效数字从而简化运算的一种方法。 二、不同列式的取舍原则 型 B 取舍原则：分子不变、分母四舍五入保留三位有效数字。 （二）A±B型 取舍原则：结合选项确定保留前几位有效数字进行计算。 使用有效数字法计算加减列式时，一般根据选项从高位到低位的哪一数位各不相同，选取其下一数位 进行计算，再下一位进行四舍五入。 （三）AxB型 取舍原则：保留前两位有效数字进行乘法运算，根据第三位有效数字的大小确定其取舍，取舍情况 有以下三种： 1．全舍 当第三位有效数字都为0、1、2时，将第三位有效数字全部舍掉。 2.全进 当第三位有效数字都为8、9时，将第三位有效数字全部进位。 3．一进一舍 当第三位有效数字为除全舍、全进的其他情况时，前三位有效数字小的先四舍五入，前三位有效数 字大的再反向变化。 218
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 （四）多步乘除 计算原则：先算乘法，再算除法。 经典例题 【例题1】 36368 82236 A.36% B.40% C.44% D. 49% 【例题2】 156.39 1+ 6.03% A.147.5 B.140.6 C.135.9 D.133.4 【例题3】 38233+12445+23574+532+54754+1245+4738+3238=（） A.128759 B.138759 C.148759 D.158759 【例题4】 1135204-634165-245682-158567+59667=（) A.13万-14万之间 B.14万-15万之间 C.15万-16万之间 D.16万-17万之间 【例题5】 451.2×151.4~（) A.65612 B.68312 C.72324 D. 75161 【例题6】 669.23×1.682~（) A.1126 B.1210 C.1324 D.1423 【例题7】 236.5×1.565~（) A.312 B.343 C. 350 D. 370 219
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 【例题8】 3685 1+ 6.89% 5948 1-10.56% A.0.66 B.0.74 C. 0.81 D.0.87 【例题9】 4123.4 23.5% - 20.4% 8302.6 1+ 23.5% A. 15.2% B. 5.3% C. 3.1% D.1.2% 【例题10】 据对全国6.4万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021年前三季度，上述企业实现营业收入84205 亿元，同比增长21.8%；两年平均增长10.0% 问题：2020年前三季度规模以上文化及相关产业企业实现营业收入为（）万亿元。 A. 6.3 B.6.9 C. 7.6 D. 7.9 【例题11】 2022年1-10月，我国软件业务收入84214亿元，同比增长10.0%，增速较前三季度提高0.2个百分 点。2022年前三季度，我国软件业务收入74763亿元。2022年1-10月，软件业利润总额10047亿元， 同比增长4.5%。软件业务出口427亿美元，同比增长5.1%。 问题：2021年前三季度我国软件业务收入在以下哪个范围内？ A.低于65000亿元 B.65000亿元-67000亿元 C.67000亿元-69000亿元 D.高于69000亿元 【例题12】 2013-2022年全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交情况（单位：亿元) 食品、饮料及烟酒市场 时间 总计 食品饮料市场 茶叶市场 烟酒市场 其他市场 2013年 1675 753 244 74 604 2014年 1314 399 247 76 592 2015年 1283 359 269 73 582 2016年 1345 343 279 110 613 2017年 1207 309 255 105 538 2018年 1200 275 297 107 521 2019年 1152 208 308 105 531 2020年 1057 208 292 49 508 2021年 1133 230 346 50 507 2022年 1098 228 354 45 470 220
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 惟公考更懂你 问题：2013-2022年，全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交额为： A.不到1.2万亿元 B.1.2-1.3万亿元 C.1.3-1.4万亿元 D.超过1.4万亿元 【例题13】 2019全年，国内旅游人数60.06亿人次，比上年同期增长8.4%；入出境旅游总人数3.0亿人次，同比 增长3.1%；全年实现旅游总收入6.63万亿元，同比增长11%。旅游业对GDP的综合贡献为10.94万亿元， 占GDP总量的11.05%。旅游直接就业2825万人，旅游直接和间接就业7987万人，占全国就业总人口的 10.31% 入境旅游人数1.45亿人次，比上年同期增长2.9%。其中：外国人3188万人次，增长4.4%；香港同胞 8050万人次，增长1.4%；澳门同胞2679万人次，增长6.5%；台湾同胞613万人次，与上年同期基本持 平。入境旅游人数按照入境方式分，船舶占2.9%，飞机占17.4%，火车占2.6%，汽车占21.2%，徒步占 55.8% 问题：2019年，乘坐汽车入境旅游人数比乘坐火车的多约多少亿人次？ A. 0.15 B.0.27 C.0.33 D.0.38 【例题14】 2013年1-10月份，石化产业完成投资14383亿元，同比增长18.3%，高于前三季度约1个百分点， 增速同比回落13.3个百分点，与同期工业固定资产投资增速持平。其中，炼油行业完成投资1761亿元， 同比增长25.9%，较前三季度增长约3.8个百分点，增速同比上升2.6个百分点；化工行业完成投资11736 亿元，同比增长16.1%，较前三季度增长约0.5个百分点，增速同比回落15.1个百分点。代表行业高端制 造水平的合成材料制造业完成投资1538亿元，同比增长22.1%，高出石化产业约3.8个百分点。 问题：2012年1-10月份，合成材料制造业完成投资额约占石化产业完成投资额的（）。 A.11% B.10% C.9% D.8% 【例题15】 2018年安徽省蔬菜播种面积122.0万公顷，比上年增长1.4%；总产量7902.1万吨，增长2.7%。其中 设施蔬菜播种面积38.4万公顷，增长14.2%；产量2584.6万吨，增长15.3% 问题：2017年安徽省设施蔬菜单位面积产量为（）。 A.66.7吨/公顷 B.68.9吨/公顷 C.73.4吨/公顷 D.74.6吨/公顷 【例题16】 2018年，全国一般公共预算收入183352亿元，同比增长6.2%。其中，中央一般公共预算收入85447 亿元，同比增长5.3%；地方一般公共预算本级收入97905亿元，同比增长7%。全国一般公共预算收入中 的税收收入156401亿元，同比增长8.3%；非税收入26951亿元，同比下降4.7%。 221
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 问题：2018年全国一般公共预算收入中的税收收入占全国一般公共预算收入的比重约比上年（）。 A.减少17个百分点 B.增加17个百分点 C.减少1.7个百分点 D.增加1.7个百分点 222
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 第四节 比较大小 理论精讲 型列式比较大小 B 列式比较大小介绍 B B 现期值 增长量_现期值-基期值 部分 基期值= 、增长率= 、比重= A 型列式。 1+增长率丶 基期值 基期值 B （二）方法介绍 1．观察比较法 (1）分数性质 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 大分子小分子 大分子、小分子 当两个分数比较大小时，出现 的情况时， 小分母天分母 (2）估首位 通过估出商的第一位有效数字，判断分数之间的大小关系。 2.同位比较法 简单估算小分子到大分子、小分母到大分母的倍数或增长率关系，有如下结论： 若分子间倍数或增长率关系大，分子大的分数值大； 若分母间倍数或增长率关系大，分母大的分数值小。 使用增长率分析法比较时，增长率的计算不需要特别精确，简单估算即可。 -xr型列式比较大小 1+r xr型列式介绍 1+r 在资料分析中经常会问到增长最多/增长最少的问题，属于比较增长量大小的问题，其列式为：增长量 现期值 ×增长率，即 A xro 1+增长率 1 + r 223
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 （二）方法介绍 1．大大则大 A Xr型列式中，若r越大，则 A 在学习特殊数字法时， ×r就越大。所以在比较 xr列式大小 1+r 1+r 1+r A 时，A越大，r越大，则 -xr越大。 1+r 2.一大一小看乘积 在比较 A -xr型列式的大小时，增长率r相差不大的情况下，分母上的1+r可忽略，转化为A×rA与 1+r B×r,比较大小。 经典例题 【例题1】 60258 61894 比较 的大小 0.825 0.726 【例题2】 6352 7261 比较 与 的大小。 1+ 21.63% 1+ 54.55% 【例题3】 2645 862 比较 与 的大小。 3527 1212 【例题4】 1246.2 1567.6 比较 的大小。 37658.1 41324.6 【例题5】 543.67 634.27 比较 x18.53%与 ×26.93%的大小 1+18.53% 1+ 26.92% 【例题6】 424.6 151.6 比较 x5.88%与 ×11.3%的大小 1+5.88% 1+11.3% 224
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题7】 2023年前三季度，S省1627家规模以上文化及相关产业企业（以下简称“文化企业”）实现营业收 入862.76亿元，比上年同期增长7.0%，低于全国总体水平0.7个百分点，增速较第一季度和上半年分别回 落3.8和1.9个百分点。 在文化核心领域中，文化传播渠道，创意设计服务，新闻信息服务，内容创作生产，文化娱乐休闲服 务和文化投资运营6个行业营业收入分别为172.24亿元、132.86亿元、104.88亿元、32.66亿元、81.03亿 元和9.43亿元，分别比上年同期增长28.2%、8.3%、3.0%、12.6%、9.3%和2.1%。在文化相关领域中，文 化装备生产，文化消费终端生产，文化辅助生产和中介服务3个行业营业收入分别为99.45亿元、92.78亿 元和137.43亿元，分别比上年同期增长19.6%、0.1%和-13.6% 问题：将S省①创意设计服务、②文化装备生产、③文化消费终端生产和④文化辅助生产和中介服务， 按2022年前三季度营业收入从高到低排列，以下正确的是（）。 A. ①②④③ B. ①④②③ C. ④①②③ D. ④①③② 【例题8】 2010-2021年全国用水量情况 单位：亿立方米 年份 用水总量 农业生产 工业生产 生活 生态 2010 6022 3689 1447 766 120 2011 6107 3743 1462 790 112 2012 6131 3902 1381 740 108 2013 6183 3922 1406 750 105 2014 6095 3869 1356 767 103 2015 6103 3852 1335 793 123 2016 6040 3768 1308 821 143 2017 6043 3766 1277 838 162 2018 6016 3693 1262 860 201 2019 6021 3682 1217 872 250 2020 5813 3613 1030 863 307 2021 5920 3644 1050 909 317 问题：以下各年中，全国生态用水量同比增速最快的是（）。 A.2015年 B.2016年 C.2017年 D.2018年 【例题9】 2022年，深圳全市绿化覆盖总面积达到101385.6公顷，比上年增长513.4公顷；其中建成区绿化覆盖 面积41457.5公顷，比上年增长345.2公顷；建成区绿化覆盖率43.09%，比上年增长0.09个百分点；全市 绿地面积98270.2公顷，比上年增长1.45%；其中建成区绿地面积36613.1公顷，比上年增长3.30%；建成 区绿地率比上年增长0.98个百分点；全市公园绿地面积22219.0公顷，比上年增长222.5公顷，按常住人 口计算人均公园绿地面积比上年增长1.13% 225
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 2022年全市公园已达到1260个，公园总面积38209.9公顷，分别是2003年的8.6倍和5.6倍；全市 公园中，有自然公园37个，比上年增加4个；城市公园191个，比上年增加4个；社区公园1032个，比 上年增加14个。三级公园体系的建成，基本实现了市民出门500米可达社区公园，2公里可达城市综合 圈，5公里可达自然公园的目标。全市公园绿化活动场地服务半径覆盖的居住用地面积达到21018.2公顷， 较上年增长280.8公顷，公园绿化活动场地服务半径覆盖率达到90.87%，与上年持平。 问题：下列统计指标中，其2022年同比增长率最高的是（）。 A.全市绿化覆盖总面积 B．全市公园绿地面积 C.全市公园总数 D.全市公园绿化活动场地服务半径覆盖的居住用地面积 【例题10】 2021年1-2月社会消费品零售总额及同比增速 金额 (亿元) 增速 (%) 社会消费品零售总额 69737 33.8 其中：除汽车以外的消费品零售额 63076 30.4 其中：限额以上单位消费品零售额 24375 43.6 其中：实物商品网上零售额 14412 30.6 按经营地区分 城镇 60552 34.9 乡村 9185 26.7 按消费类型分 餐饮收入 7085 68.9 其中：限额以上单位餐饮收入 1459 61.8 商品零售 62651 30.7 其中：限额以上单位商品零售 22916 42.9 其中：粮油、食品类 2828 10.9 饮料类 439 36.9 烟酒类 861 43.6 服装鞋帽、针纺织品类 2262 47.6 化妆品类 558 40.7 金银珠宝类 545 98.7 日用品类 1093 34.6 家用电器和音像器材类 1152 43.2 中西药品类 879 16.9 文化办公用品类 515 38.3 家具类 223 58.7 通讯器材类 1005 53.1 石油及制品类 2738 21.9 汽车类 6661 77.6 226
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 建筑及装潢材料类 221 52.8 问题：2021年1-2月，以下各类社会消费品零售总额中同比增量最大的是： A.烟酒类 B．化妆品类 C．金银珠宝类 D.文化办公用品类 【例题11】 2017年全国茶产量为260.9万吨，比上年增加16.9万吨。产量超过20万吨的省份依次是福建、云南、 贵州、四川、湖北，增产逾万吨的前四个省份分别是贵州、四川、湖北、浙江。总产值达到1907.6亿元， 比上年增加225.6亿元。产值逾百亿元的前四个省份分别是贵州、福建、四川、浙江。 茶类结构方面，绿茶产量约162.21万吨，同比增长7.49%；红茶、黑茶（不含普洱）、白茶产量分别 达到32.35万吨、22.44万吨、2.77万吨，分别增长约8.60%、9.55%和36.93%；乌龙茶产量约为27.84万 吨，增长2.66%。普洱茶产量约为13.33万吨，增长2.54% 问题：下列各类茶叶中，2017年产量同比增量最少的是： A.黑茶（不含普洱）B.白茶 C．乌龙茶 D.普洱茶 227
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 数字推理 章节概述 数字推理相较于数学运算，其考点少，知识简单，是数量关系中难得的高性价板块，请各位考生认真 对待。 整体来说，数字推理难度不大，容易得分，在复习过程中应重点掌握各类数列的题型特征及常考考点， 当面对大多数的数字推理类的题目时，需先根据题型特征，判断数列类型，再结合常见考点尝试推导规律， 即可解题。 (注：全国事业单位联考无此类题型，非联考区域中广东、福建、江苏、浙江、天津、河南需关注 此类题型) 章节导学 内容速览 重点知识 考查难度 考查频率 重要性 ①题型特征 第一节基础数论 ★★ ★★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第二节差数列 ★★★ 高 ★★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第三节和数列 ★★★ 中 ★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第四节倍数数列 ★★★★ 高 ★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第五节分数数列 ★★★★ ★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第六节分组数列 ★★★ ★★★★ ②常见考点 ①题型特征 第七节次方数列 ★★★ 中 ★★★ ②常见考点 ①题型特征 第八节根式数列 ★★★ 低 ★★★ ②常见考点 ①题型特征 第九节图形数列 ★★★ 低 ★★★ ②常见考点 ①题型特征 第十节小数数列 ★★★ 低 ★★★ ②常见考点 229
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第一节 基础数论 理论精讲 数字敏感性 数字敏感性，实际上是要求考生看到一个数字能否进行发散性思维想到这个数字的多重性质。数字敏 感性可以通过训练提高，需要各位考生尽可能多的记忆常见的质合数、简单数的次方数等常见数字特性。 （一）质合数 1．定义 质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 2.100以内的质数 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。 3.20以内的合数 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 （二）次方数 1．2-21的平方 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 平方 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 2.6-11的3次方 6² = 216 7² = 343 8² = 512 93 = 729 10² =1000 11² =1331 3.3-5的4-5次方 34 =81 3 =243 44 =256 4$=1024 54 =625 5 =3125 4.2的1-10次方 2’=2 22 =4 23=8 24 =16 230
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 25=32 26=64 27 =128 28 =256 29=512 210=1024 二、数列敏感性 数列敏感性要求各位考生记忆常见的基础数列，这些基础数列是解决数字推理问题的关键。 ①自然数列：1，2，3，4，5，6，7.… ②奇数列：1，3，5，7，9，11，13.. ③偶数列：2，4，6，8，10，12，14.….. ④质数列：2，3，5，7，11，13，17.… 5合数列：4，6，8，9，10，12.. 和数列:2，3，5，8，13，21.….…. ①平方数列：1，4，9，16，25……. ⑧立方数列：1，8，27，64，125.. 9等差数列：1，3，5，7，9，11· 1等比数列：1，3，9，27，81，243.… ①积数列：2，3，6，18，108…..…. 12循环数列：1，2，3，1，2，3…. 231
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第二节 差数列 理论精讲 基本概念 差数列：原数列在数字上并没有规律，通过相邻两项之间作差，得出相关规律。 二、题型特征 数列具备以下两个特征可以考虑差数列： (一）数列基本单调且变化幅度较小(1-2倍) 数列各项数字之间呈现一定的单调性，且相邻两项之间的变化幅度大部分在1-2倍之间，考虑差数列。 （二）数列本身无明显规律 数列间没有明显的规律，可以尝试作差后，再找规律。 三、常见考点 （一）一级差数列 一次作差后数列为基础数列（常数列、自然数列、质数列、合数列、周期数列、和数列、等差数列、 等比数列、积数列、次方数列等）。 （二）多级差数列 作差一次无规律，可考虑再次作差，再次作差仍无规律可以考虑第三次作差。 （三）构造网络 作差及多次作差所得新数列均无规律，可以考虑与原数列相关。 经典例题 【例题1】 5,，2，8，-4，20，-28，（) A. 44 B.56 C. 68 D. 80 【例题2】 5，7，10，15,22，（) 232
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 A.28 B.30 C. 33 D.35 【例题3】 1,8,21,40，（) A.55 B.60 C.65 D.70 【例题4】 11，14，26，44，65，（ A.80 B.83 C. 86 D.89 【例题5】 181，160，137，112，（），56 A.71 B.78 C.85 D.92 【例题6】 4,5，12,31，68，（) A.114 B.118 C.122 D.129 【例题7】 0，6，24，60，120，（） A.186 B.210 C. 220 D. 226 【例题8】 3，19，43，79，133，（） A.205 B.214 C. 261 D.290 【例题9】 18,13，10,6,8，（) A.9 B.14 C. 0 D. - 4 233
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第三节 和数列 理论精讲 基本概念 和数列：原数列在数字上存在明显加和关系，或者原数列在数字上无规律，通过相邻项间加和后得出 相关规律。 二、题型特征 数列具备以下特征可以考虑和数列： (一）数列基本单调且变化幅度较小 (1-2倍) 数列各项数字间呈现一定的单调性，从大数字看两项之间的变化幅度在1-2倍之间，考虑和数列。 （二）数列不单调，且小数字（<10）较多（≥3个) 三、常见考点 （一）递推 相邻两项之和或相邻三项之和等于下一项，或者相邻两项之和、相邻三项之和加上修正项等于下一项。 （二）作和得到新数列 相邻两项或者三项作和后所得数列为基础数列 （三）构造网络 作和所得新数列本身无规律，可以考虑与原数列相关。 经典例题 【例题1】 23，34，58，93，152，（） A.176 B.206 C.246 D.296 【例题2】 1,3，4，8，15，27，（ A.45 B.65 C. 58 D.50 234
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题3】 3，-1,5,3，13，（) A.9 B.12 C.19 D. 21 【例题4】 9,7，1,3，-1，（) A.2 B.1 C. 0 D. -1 【例题5】 -1,2,2，14，50，（) A.184 B.206 C. 230 D.252 【例题6】 1,1,7,8，10，18，（） A.21 B.25 C.30 D. 45 【例题7】 1，-3，4，1，25，（） A.15 B.100 C. 325 D.676 【例题8】 0,24，12，18，15，（ A.14 B.15.5 C.16 D.16.5 235
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第四节 倍数数列 理论精讲 基本概念 倍数数列：原数列的相邻两项在数字上存在着一定的倍数关系。 、题型特征 数列具备以下两个特征可以考虑倍数数列： (一）数列基本单调且变化幅度较大 (2-6倍) 数列各项数字间呈现一定的单调性，相邻两项之间的变化幅度在2-6倍之间，考虑倍数数列。 （二）局部存在明显的倍数关系 三、常见考点 （一）逐商 逐商所得数列为基础数列 （二）修正递推 将数列中的前一项乘以某数或前一项乘以数列中的某一项再加修正项，修正后得到后一项。 经典例题 【例题1】 3，6，12，24，（) A.30 B.36 C.42 D.48 【例题2】 1，1，2，6，24，（） A.72 B.96 C.120 D.144 【例题3】 120，60，20，5，（） A.1 B.2 C.3 D. 4 236
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题4】 48，24，16，12，（），8 A.9 B.9.6 C.10 D.10.8 【例题5】 4,2，8，18，44，（) A.80 B.96 C.106 D.128 【例题6】 1，1,5，13，41，（) A.53 B.79 C.95 D.121 【例题7】 3，7，16,36，80，（) A.176 B.148 C.166 D.188 【例题8】 1,7,9，23，41，（) A.77 B.83 C.87 D.96 237
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第五节 分数数列 理论精讲 基本概念 分数数列：是指数列中出现（≥2项）分数。 二、常考题型 （一）作为普通数列直接计算 将分数直接看作普通数列进行和差积商的运算。其中分式数列的分母之间存在倍数关系或分母易通分： 建议优先考虑作和/作差，分式数列各项之间存在明显的倍数关系或分子分母之间易约分：建议优先考虑相 乘/相除。 （二）分数拆分看分子分母 大部分分数数列将分子分母拆分找规律。主要有两种考查形式一是分子分母拆分后分别找规律，另外 一种考查形式为若数列中出现多个重复数字，或数列中数字间有明显运算关系，此时需将分子和分母结合 看找规律。 经典例题 【例题1】 5 35，5，（） 49’3 343 5 3 4 B. -7 D. 7 49 【例题2】 5 35 3 3 2 8 64 75 85 175 315 A. B. C D. 128 256 576 1024 【例题3】 3 7 13 21 5’ 10＇17′ 26 31 5 65 31 A. B. C D. 47 7 97 37 238
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题4】 1 1 3 2 3 3 2 3 -4 5-6 5-7 5 5 A B. D. 8 9 【例题5】 1 2 8 2 3 1 8 A. B.1 C.2 D 3 3 【例题6】 9 8 3 29 29 25 25 A. B. C. D. 11 9 8 7 【例题7】 3 8 21 144 ( 2 13 89 16 56 21 55 A. B. C D. 28 39 35 34 239
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第六节分组数列 理论精讲 基本概念 分组数列：指的是将数列中数字相邻两两一组、三三一组然后组内进行四则运算从而得到数列规律， 或者是将数列中的奇数项、偶数项分开，然后分析奇数项数列和偶数项数列的规律从而得到整个数列规律 的数列，或者将较大整数，进行四则运算拆分，拆分后得到数列规律。 二、题型特征 数列具备如下三个特征可以考虑分组数列： (一）数列一般不具有单调性且数列较长 (≥7项) “：”等 （二）数列中出现特殊符号 “：” ‘“，“（），““，中 （三）数列中多数是多位整数或者易拆分整数 数列中的数字多项为多位数一般大于等于三位或者是易拆分的整数，常见的以合数居多。 三、常见考点 ）间隔分组 将数列中的奇数项、偶数项分开，然后分析奇数项数列和偶数项数列的规律从而得到整个数列规律的 数列。 （二）分段分组 将数列中数字相邻的两两一组、三三一组然后组内进行四则运算从而得到数列规律。 （三）整数拆分 数列多项为多位数或者合数，将一个多位数拆分成几个数字，进行四则运算后得到数列规律。 经典例题 【例题1】 5，9，8，12，11，15，（），18，17 A.10 B.13 C.14 D.16 240
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题2】 10,6，10，12，30，48，150，（） A.266 B.277 C. 288 D.299 【例题3】 3，4，9，12，（），36，81，108。 A.15 B.18 C.27 D.32 【例题4】 -1,4，-3，-4，-9，4，（）， A. -27, -4 B.27，-4 C.-27,4 D.27,4 【例题5】 1，0，0，2，1,2，1,3，2，（) A.3 B.4 C. 5 D.6 【例题6】 (1、2)、(3、4)、(7、8)、(15、16)、（) A．(31、32) B．(32、33) C.(33、34) D．(34、35) 【例题7】 3，4，5；12，5，13;8，15，17;24，7，（）。 A.25 B.26 C. 28 D.31 【例题8】 448，516,639，347，178，（ A.163 B.134 C. 785 D. 896 【例题9】 2022，2121，2319，2616，3012，（） A.3210 B.3309 C.3408 D.3507 【例题10】 49，510，611，712，（) A.810 B.811 C.812 D.813 241
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第七节 次方数列 理论精讲 基本概念 次方数列：数列中所给的数字，均为次方数或者为次方附近的数字。 二、题型特征 数列基本单调且变化幅度很大，出现陡增 (6倍) 数列各项数字间呈现一定的单调性，观察大数字两项之间的变化幅度在6倍以上，甚至陡增，可考虑 次方数列。 （二）数列中有明显的次方数或者次方附近的数。 三、常见考点 （一）指数变化 数列中的数字均为次方数，或者次方数附近的数，整理成多次方形式，仅指数发生变化，底数不变。 ：（n为任意数）。 n n （二）底数变化 数列中的数字均为次方数，或者次方数附近的数，整理成多次方形式，仅底数发生变化，指数不变。 （三）底数、指数均变化 数列中的数字均为次方数，或者次方数附近的数，整理成多次方形式，底数与指数均发生变化。 经典例题 【例题1】 3，10,29，84，（) A.166 B.247 C.275 D.280 【例题2】 2,9，28，65，（) A.108 B.114 C.120 D.126 242
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 【例题3】 1,2，5，（），677 A.26 B.27 C. 28 D. 29 【例题4】 2,3,7，16,65，（） A.146 B.256 C.321 D.475 【例题5】 3，7，2，47，（），2252 A. 21 B.-37 C.-43 D.31 【例题6】 1,9,5,1, 1 1 1 A B. D. 49 64 81 121 【例题7】 2,4，12,68，（) A.126 B.217 C.630 D. 3130 【例题8】 25，4,1, A.0 1 B. D.1 4 243
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第八节 根式数列 理论精讲 基本概念 根式数列：指数列中出现（≥2项）根式。 二、常考题型 （一）纯根式型 若所给数列为纯根式，将根号内找规律或者根号内外分别找规律。一般将所有数统一整理为√或 m√n的形式进行分析。 （二）整数“±”根式型 若所给数列为整数±根式，将数列拆分为加号前整数部分及加号后根式部分分别找规律。 经典例题 【例题1】 2，√7，2√3，2√5，4√2，（) A.7 B.8 C. 4√5 D. 4√7 【例题2】 1,2, 3，4， 3√3，（) A.6 B. 3√5 C. √46 D.2√10 【例题3】 720√2，120√2，12√24，6√30，2√210，（） 1=√42 A.√210 B. C. 6√35 D.√1890 3 【例题4】 2，4√2，12，8√7，10√11，（) A. 18√7 B. 28√3 C. 48 D.72 【例题5】 1，3+√3，5+√6，10，9+2√3，（) 244
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 A.13+√15 B. 11+3√3 C. 11+√15 D. 13+2√3 【例题6】 2，2+√2，4+√3，10，16+√5，（ A. 18+√6 B.16+2√2 C. 32+√6 D.28 245
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 第九节 图形数列 理论精讲 基本概念 图形数列：数字推理中出现图形即为图形数列。 二、 、常见考点 （一）组合式 在图形中所有数字围成一圈，但是中心没有数字。周边数字间通过四则运算满足一个基本的运算等式； 或者每个图形通过计算，得到的结果成某种简单规律。 2 3 2 2 5 3 3 ？ 9 3 10 4 8 7 4 （二）围绕式 在图形中所有数字围成一圈，中心有数字。周边数字通过四则运算得到中间数字。 5 3 2 5 6 10 10 5 6 （三）宫格型 图形数列为九宫格或者其他宫格。主要考查每一行或者每一列通过四则运算满足一个基本的运算等式； 或者每行每列分组计算，得到的结果成某种简单规律。 35 10 5 50 ？ 14 60 15 15 246
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 经典例题 【例题1】 12 4 6 6 9 2 10 4 8 3 12 7 4 ? A.2 B.4 C. 6 D.8 【例题2】 8 18 7 3 6 8 5 10 14 4 5 9 4 2 5 ？ A.0 B.1 C. 2 D.3 【例题3】 根据下列数字关系，“？”中的数字不可能是（）。 15 12 18 24 3 5 6 4 2 8 A.3 B.6 C.9 D.12 【例题4】 3 12 144 289 ？ 4 5 2 3 4 2 A. 144 B.169 C.196 D.289 【例题5】 1 2 3 2 5 10 3 10 29 247
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 4 17 （） A.62 B.64 C. 66 D.68 【例题6】 A.13 B.14 C.15 D.16 248
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上岸鸭公考 内部资料，仅供交流学习 懂公考更懂你 第十节 小数数列 理论精讲 基本概念 小数数列：指数列中出现（≥2项）小数。 二、常考题型 整数与小数拆分后分别找规律 将小数数列拆分成整数部分和小数部分，然后整数部分与小数部分分别根据自身特点找规律，两者无 联系。 （二）整数与小数拆分后结合找规律 将小数数列拆分成整数部分和小数部分，然后整数部分与小数部分结合起来，共同找规律，两者有关 联性。 经典例题 【例题1】 2.32，8.48，18.72，32.108，50.162，（) A.72.243 B.72.339 C.81.243 D.81.339 【例题2】 1.13,3.18，7.25,4.25,9.33，（) A.6.34 B.8.35 C.10.43 D.12.45 【例题3】 7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（) A. 36.568 B.36.729 C. 37.568 D.37.729 【例题4】 2.5，2.4，8.9，56.13，560.22，（ A.5600.36 B.6140.35 C.6720.36 D.7280.35 【例题5】 2.2，3.5，9.7，13.19，37.27，（) 249
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上岸鸭公考 懂公考更懂你 内部资料，仅供交流学习 A.53.75 B.59.73 C.73.53 D.75.59 【例题6】 2.0，0.2,2.2，2.4，（） A.0.5 B.2.5 C. 4.6 D. 6 250